直线AB和AC与圆O分别相切于B，C两点，P为圆上一点，P到AB，AC的距离分别为4厘米，6厘米，那么P到BC的距离为2626厘米．

Question

直线AB和AC与圆O分别相切于B，C两点，P为圆上一点，P到AB，AC的距离分别为4厘米，6厘米，那么P到BC的距离为

2√(6)

2√(6)

厘米．

Answer 1

作PM⊥AB，PN⊥AC，PQ⊥BC，垂足分别为M，N，Q，如图，
∴P，Q，C，N四点共圆，P，Q，B，N四点共圆，
而AB和AC与圆O分别为相切于B，C两点，AB=AC，
∴∠MPQ=180°-∠MBQ=∠180°-∠NCQ=∠NPQ，
∠MQP=∠MBP=∠BCP=∠QNP，
∴△MPQ∽△QPN，
∴(MP)/(PQ)＝(PQ)/(NP)，即PQ＝√(MP•NP)＝2√(6)（厘米）．
即P到BC的距离为 2√(6)cm
故答案为2√(6)．