高二古典概型如果从一排10盏灯中关掉3盏灯,那么关掉的是互不相邻的三盏灯的概率是(说明过程)

Question

高二古典概型
如果从一排10盏灯中关掉3盏灯,那么关掉的是互不相邻的三盏灯的概率是_______(说明过程)

Answer 1

逐个考虑呗.
共有10*9*8/6=120种情况
一、第一个关1
（1）再关3,第三盏灯可以关5~10,共6种情况
（2）再关4,第三盏灯可以关6~10,共5种情况
（3）再关5,第三盏灯可以关7~10,共4种情况
（4）再关6,第三盏灯可以关8~10,共3种情况
（5）再关7,第三盏灯可以关9~10,共2种情况
（6）再关8,第三盏灯可以关10,共1种情况
共21种情况
同理
二、第一个关2 共15种情况
三、第一个关3 共10种情况
四、第一个关4 共6种情况
五、第一个关5 共3种情况
六、第一个关6 共1种情况
关掉的是互不相邻的三盏灯共：21+15+10+6+3+1=56种情况
概率为：56/120=7/15