当i从3到n时如何对1/i数列求和?这里n是一个确定的数,不是趋向无穷的那种,所以结果里可以带n的如果是积分的话,1/i的积分是lni吧,那么结果是lnn-ln3但是答案是lnn-1啊,怎么算出来的

题目详情

当i从3到n时
如何对 1/i 数列求和?
这里n是一个确定的数,不是趋向无穷的那种,所以结果里可以带n的
如果是积分的话,1/i的积分是ln i吧,那么结果是ln n-ln3
但是答案是ln n-1啊,怎么算出来的

▼优质解答

答案和解析

数列：1,1/2,1/3,1/4,……,1/n.被叫作——调和数列.它的定义是：等差数列的项的倒数的数列.就是一个分子是相同的常数,且分母成等差数列的数列.这种数列看似简单,实际上确很复杂.全世界研究它已经有几百年了,但是仍然没有得到一个求和公式.有人悲观地估计,可能没有一个准确的（像等差数列、等比数列那样的）求和公式.
如果要计算1+1/2+1/3+……+1/2001的和,有两种办法.一是,利用近似公式来计算（需要从一些专门研究数列的书中查）.最著名的是“欧拉公式”：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C.（C=0.5772……叫做欧拉常数,ln(n)是以e=2.71828……为底数的n的对数——自然对数）.二是,用高级语言编程来计算.

看了当i从3到n时如何对1/i数...的网友还看了以下：

等比数列前N项和的问题等比数列前N项和公式a(1-q^n)/1-q里1-q^n如果这里的n次方是偶　2020-05-13 …

1.已知C（7,n＋1）－C（7,n）＝C（8,n）,那么n的值是?2.下列四个式子的值与A（m, 　2020-05-14 …

X服从二项分布（或其他分布）,X^2服从什么?若X服从二项分布B(k;n,p),那么Y=1-2X就　2020-05-15 …

为什么当m→0时,(m+1)^(1/m)→e,怎么证明?令n=1/m则(m+1)^(1/m)=（1 　2020-05-21 …

二手车的剩余寿命期n是指从评估基准日到( )A.卖出时的年限B.到停使的年限C.报废的年限D.到交易　2020-05-31 …

设数列{an},an=na/nb+c其中a、b、c均为正数,那么an与an–1的大小关系是?我的参　2020-06-06 …

数学上总和符号∑xi（i下角标）上标为n下标为i=…其中n是指从i加到n还是指求和的项数一共有n项　2020-06-06 …

从负一到一有3个整数,从负二到二有5个整数,那从负N到N(N为正整数)有多少个整数请说出理由　2020-06-16 …

是那从鸢尾作文　2020-06-18 …