水星或金星运行地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”．已知地球的公转周期为365天，若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理

Question

水星或金星运行地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”．已知地球的公转周期为365天，若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，则下列判断合理的是（　　）

A. 地球的公转周期大约是水星的2倍

B. 地球的公转周期大约是金星的1.6倍

C. 金星的轨道半径太约是水星的3倍

D. 实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据

Answer 1

A、水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，设水星的周期为T₁，则有：(2π)/(T1)t-(2π)/(T地)t=2π，代入数据解得T₁≈88天，可知地球公转周期大约是水星的4倍，故A错误．
B、金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，设金星的周期为T₂，则有：(2π)/(T2)t′-(2π)/(T地)t′=2π，代入数据解得T₂≈227天，可知地球的公转周期大约是金星的1.6倍，故B正确．
C、根据G(Mm)/(r2)=mr(4π2)/(T2)得，r=

3	(GMT2)/(4π2)

，因为金星的公转周期大约是水星的0.4倍，则金星的轨道半径大约是水星的0.5倍，故C错误．
D、由所给资料，若运行轨道平面不存在夹角，那么行星凌日间隔时间会与理论时间一致，而实际与理论不同，故运行轨道平面必然存在夹角，故D正确．
故选：BD．