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如图所示,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB,(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数(2)若∠1=14∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数.
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(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数
(2)若∠1=
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▼优质解答
答案和解析
(1)∵OM⊥AB,∠1=∠2,
∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°,即∠CON=90°;
又∠NOC+∠NOD=180°,
∴∠NOD=90°;
(2)∵OM⊥AB,∠1=
∠BOC,
∴∠BOC=120°,∠1=30°;
又∠AOC+∠BOC=180°,
∴∠AOC=60°;
而∠AOC=∠BOD(对顶角相等),
∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°.
∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°,即∠CON=90°;
又∠NOC+∠NOD=180°,
∴∠NOD=90°;
(2)∵OM⊥AB,∠1=
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∴∠BOC=120°,∠1=30°;
又∠AOC+∠BOC=180°,
∴∠AOC=60°;
而∠AOC=∠BOD(对顶角相等),
∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°.
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