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如图的圆周上放置有3000枚棋子,按顺时针依次编号为1,2,3,…,2999,3000.首先取走3号棋子,然后按顺时针方向,每隔2枚棋子就取走1枚棋子,…,直到1号棋子被取走为止.问:此时,(
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如图的圆周上放置有3000枚棋子,按顺时针依次编号为1,2,3,…,2999,3000.首先取走3号棋子,然后按顺时针方向,每隔2枚棋子就取走1枚棋子,…,直到1号棋子被取走为止.问:此时,
(1)圆周上还有多少枚棋子?
(2)在圆周上剩下的棋子中,从编号最小一枚棋子开始数,第181枚棋子的编号是多少?
(1)圆周上还有多少枚棋子?
(2)在圆周上剩下的棋子中,从编号最小一枚棋子开始数,第181枚棋子的编号是多少?
▼优质解答
答案和解析
第一圈取走:3000÷3=1000,
余下:3000-1000=2000,
第二圈取走:2000÷3=666…2,余数是2,最后取走了2000-2=1998,第1999、2000枚没有取走,
第三圈取得第一枚就是1号;共取走1000+666+1=1667(枚),
剩下3000-1667=1333(枚),
每18个一循环,18个数去掉10个,剩下8个.拿走1后,剩下的最小编号是2,从2数第181枚,就是从1数第182枚,
182÷8=22…6,
22×18=396,
剩下的第6个数是407;
答:圆周上还有1333枚棋子;在圆周上剩下的棋子中,从编号最小一枚棋子开始数,第181枚棋子的编号是407.
余下:3000-1000=2000,
第二圈取走:2000÷3=666…2,余数是2,最后取走了2000-2=1998,第1999、2000枚没有取走,
第三圈取得第一枚就是1号;共取走1000+666+1=1667(枚),
剩下3000-1667=1333(枚),
每18个一循环,18个数去掉10个,剩下8个.拿走1后,剩下的最小编号是2,从2数第181枚,就是从1数第182枚,
182÷8=22…6,
22×18=396,
剩下的第6个数是407;
答:圆周上还有1333枚棋子;在圆周上剩下的棋子中,从编号最小一枚棋子开始数,第181枚棋子的编号是407.
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