谁能给我讲讲关于函数定义域和值域逆向问题方面的知识!不要复制的!最好可以有一些例题附带讲解我所说的是在高一必修1中资料书上关于函数定义域和值域这一章节的一个拓展问题

Question

谁能给我讲讲关于函数定义域和值域逆向问题方面的知识!不要复制的!最好可以有一些例题附带讲解
我所说的是在高一必修1中资料书上关于函数定义域和值域这一章节的一个拓展问题

Answer 1

郭敦顒回答：
关于函数定义域和值域的问题书上都有详细讲解,定义域就是x可取的范围,首先使函数式有意义,其次可能在题目中还有其他要求.值域就是在定义域内取x求得的所有y值的集合.如函数y＝（根号下x）＋1,定义域（x的取值范围）为［0,+∞）,值域（y的取值范围）为［1,+∞）.
本题虽说的不是上述问题,但却与上述问题密切相关,
如指数函数
y= a^x,（a＞0,a≠1）x为自变量,y为因变量,（它们的定义域和值域略）这是原函数.其逆x=a^y,若仍定义x为自变量,y为因变量,则称x=a^y是y= a^x的逆向函数即反函数.反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域则是原函数的定义域.反函数与原函数的定义域和值域互逆；原函数与反函数互为反函数.
x=a^y,对于因变量y来说,原函数x=a^y是y的隐函数,一般地要写成
y= f（x）的形式,原函数y= f（x）称为y的显函数.
y的隐函数x=a^y变为显函数则是
y= log（底a）x,为对数函数了.
所以,指数函数与对数函数互为反函数.
较简单例子 ,原函数y=x²,反函数y=√x.