一个二元二次方程如何转化为两个二元一次方程一个二元二次方程如何转为两个二元一次方程

Question

一个二元二次方程如何转化为两个二元一次方程
一个二元二次方程如何转为两个二元一次方程

Answer 1

二元二次方程组没有公式可套,只能根据不同的题型采用不同的方法：
第一类型：由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组,
a1x+b1y+c1=0 (1)
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2)
可用代入消元的方法转化为一元二次方程来解,这种形式的方程组一般有两组解.
第二类型：由两个二元二次方程组成的方程组
a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
(1)如果一个二元二次方程的左边可以因式分解,则将这个方程因式分解,变为两个二元一次方程,再和另一个方程组成两个第一类型的方程组,再用代入消元,这种形式的方程组一般有四组解.
(2)如果是由一个一元二次方程和一个二元二次方程所组成的方程组,则可先解一元二次方程,再代入到另一个方程求解,这种形式的方程组一般有四组解.
(3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:c2 则可采用消去二次项,变为第一类型可求解.
(4)如果 a1:a2=b1:b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:c2=e1:e2 则可采用消元的方法变为第（2）种形式求解
不知我的讲解能不能给你带来作用.