如图、已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,.如图、已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的点,以O为圆心,OB为半径的○O中,设OB长为r,问:r长分别满足多少时,○O与AC的位置关系为（1）相离（2）相切（

Question

如图、已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,.
如图、已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的点,以O为圆心,OB为半径的○O中,设OB长为r,问:r长分别满足多少时,○O与AC的位置关系为
（1）相离 （2）相切 （3）相交

Answer 1

过O点作OD⊥AC于D
∠B=90°,AC=13,AB=5,则BC=12
△AOD∽△ACB,则OD/BC=AO/AC,即：OD=BC*AO/AC=12*(5-r)/13
(1)当OD>r时,⊙O与AC相离.即：12*(5-r)/13>r,可解得：r<2.4
(2)当OD=r时,⊙O与AC相切.即：12*(5-r)/13=r,可解得：r=2.4
(3)当OD2.4