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如图,矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上,并且矩形ODEF∽矩形ABCO,其相似比为1:4,矩形ABCO的边AB=4,BC=43.将矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周,连接EC、EA,则整个旋转过程中△ACE的最大面积
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如图,矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上,并且矩形ODEF∽矩形ABCO,其相似比为1:4,矩形ABCO的边AB=4,BC=4
.将矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周,连接EC、EA,则整个旋转过程中△ACE的最大面积为
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答案和解析
∵矩形ODEF∽矩形ABCO,其相似比为1:4,矩形ABCO的边AB=4,BC=43,∴OF=3,OD=1,∴OE=OF2+OD2=(3)2+12=2,所以点E的轨迹为以点O为圆心,以2为半径的圆,设点O到AC的距离为h,AC=AB2+BC2=42+(43)2=8,∴8h=4×43,...
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