问道大学物理题质量为m,速度为v的钢球,射向质量为m1的靶,靶中心有一小孔,内有劲度系数为k的弹簧,此靶最初处于静止状态,但可在水平面作无摩擦滑动.求子弹射入靶内弹簧后,弹簧的最大压缩

Question

问道大学物理题
质量为m,速度为v的钢球,射向质量为m1的靶,靶中心有一小孔,内有劲度系数为k的弹簧,此靶最初处于静止状态,但可在水平面作无摩擦滑动.求子弹射入靶内弹簧后,弹簧的最大压缩距离?

Answer 1

由动量守恒定律知,子弹射中靶后,靶与子弹的共同速度V1为
mV=(m+m1)V1
V1=mV/(m+m1)
它们此时的总动能为
Ek=(1/2)(m+m1)V1^2
=(1/2)[(mV)^2]/(m+m1)
设弹簧的最大压缩距离为x
机械能守恒
(1/2)kx^2=Ek
x=mV/[k(m+m1)]^1/2