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阅读下面的证明过程,指出其错误.已知△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180度.证明:过A作DE∥BC,且使∠1=∠C∵DE∥BC(画图)∴∠2=∠B(两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠C(画图)∴∠B+∠C+∠
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阅读下面的证明过程,指出其错误.
已知△ABC.
求证:∠A+∠B+∠C=180度.
证明:过A作DE∥BC,且使∠1=∠C
∵DE∥BC(画图)
∴∠2=∠B(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠C(画图)
∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°
即∠BAC+∠B+∠C=180°.
已知△ABC.
求证:∠A+∠B+∠C=180度.
证明:过A作DE∥BC,且使∠1=∠C
∵DE∥BC(画图)
∴∠2=∠B(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠C(画图)
∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°
即∠BAC+∠B+∠C=180°.
▼优质解答
答案和解析
错误:过A作DE∥BC,且使∠1=∠C,应改为:过A作DE∥BC.∵∠1=∠C(画图),应改为∴∠1=∠C(两直线平行,内错角相等).
证明:过A作DE∥BC,
∵DE∥BC(画图),
∴∠2=∠B,∠1=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°,
即∠BAC+∠B+∠C=180°.
证明:过A作DE∥BC,
∵DE∥BC(画图),
∴∠2=∠B,∠1=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°,
即∠BAC+∠B+∠C=180°.
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