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(2007•武汉三模)如图所示,电梯由质量为1×103kg的起重间、质量为8×102kg的配重、定滑轮和钢缆组成,起重间和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端,在与定滑轮同轴的电动机驱动下
题目详情
(2007•武汉三模)如图所示,电梯由质量为1×103kg的起重间、质量为8×102kg的配重、定滑轮和钢缆组成,起重间和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端,在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作,起重间由静止开始以2m/s2的加速度向上运行1s,在此时间内电动机对电梯做功(忽略定滑轮与钢缆的质量,g取10m/s2)( )
A.2.4×103J
B.5.6×103J
C.1.84×104J
D.2.16×104J
A.2.4×103J
B.5.6×103J
C.1.84×104J
D.2.16×104J
▼优质解答
答案和解析
根据牛顿第二定律得,F-Mg=Ma,解得:F=Mg+Ma=1000×10N+1000×2N=12000N,
静止开始以2m/s2的加速度向上运行1s的过程中,发生位移为:h=
at2=
×2×12m=1m;
则起重机对轿厢做正功:W=Fh=12000J.
对于质量为8×102kg的配重,牵引力做负功,其值为W′.
根据牛顿第二定律得:F′-mg=ma
解得:F′=mg-ma=800×8N=6400N,
因此起重机对配重做负功为:W′=F′h=-6400J.
所以电动机对电梯共做功为:12000J-6400J=5600J
故B正确,ACD错误;
故选:B.
静止开始以2m/s2的加速度向上运行1s的过程中,发生位移为:h=
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则起重机对轿厢做正功:W=Fh=12000J.
对于质量为8×102kg的配重,牵引力做负功,其值为W′.
根据牛顿第二定律得:F′-mg=ma
解得:F′=mg-ma=800×8N=6400N,
因此起重机对配重做负功为:W′=F′h=-6400J.
所以电动机对电梯共做功为:12000J-6400J=5600J
故B正确,ACD错误;
故选:B.
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