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一道高数题：Xn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/（1+2+……+n）求极限?
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一道高数题：Xn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/（1+2+……+n）
求极限?
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1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+...+n)
=1+ 2/2*3+2/3*4+2/4*5+.+2/n(n+1)
=1+(n-1)/(n+1)
当n趋于无穷大时 (n-1)/(n+1) =1,即Xn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/（1+2+……+n）为2
=1+ 2/2*3+2/3*4+2/4*5+.+2/n(n+1)
=1+(n-1)/(n+1)
当n趋于无穷大时 (n-1)/(n+1) =1,即Xn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/（1+2+……+n）为2
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