对数函数投入80万,第一年收益3万,以后每年的收益为（上一年收益+上一年收益的3%）,请问,多少年可以收回成本.求结果及计算过程,

Question

对数函数
投入80万,第一年收益3万,以后每年的收益为（上一年收益+上一年收益的3%）,请问,多少年可以收回成本.求结果及计算过程,

Answer 1

设n年收回成本,则
3+3（1+3%）+3（1+3%）²+……+3（1+3%）^(n-1)>=80
3(1-1.03^n)/(1-1.03)>=80
1.03^n>=1.8
两边同时取常用对数,得
nlg1.03>=lg1.8
n>=lg1.8/lg1.03=20
∴20年可以收回成本