早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知lg2=alg3=b求(1)log34(2)log212注log后面的第一个数字为底数第二个为真数
题目详情
已知 lg 2=a lg 3=b求
(1) log3 4 (2) log2 12
注 log后面的第一个数字为底数 第二个为真数
(1) log3 4 (2) log2 12
注 log后面的第一个数字为底数 第二个为真数
▼优质解答
答案和解析
首先介绍对数函数的换底公式：log(a)b=lgb/lga
证明：设log(a)b=t
则a^t=b,两边取以10为底的对数
lga^t=lgb
tlga=lgb
所以t=lgb/lga
所以log(a)b=lgb/lga
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
lg 2=a,lg 3=b
（1）log(3)4=lg4/lg3=2lg2/lg3=2a/b
（2）log(2)12=lg12/lg2=(lg4+lg3)/lg2=(2lg2+lg3)/lg2=(2a+b)/a
证明：设log(a)b=t
则a^t=b,两边取以10为底的对数
lga^t=lgb
tlga=lgb
所以t=lgb/lga
所以log(a)b=lgb/lga
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
lg 2=a,lg 3=b
（1）log(3)4=lg4/lg3=2lg2/lg3=2a/b
（2）log(2)12=lg12/lg2=(lg4+lg3)/lg2=(2lg2+lg3)/lg2=(2a+b)/a
看了 已知lg2=alg3=b求(...的网友还看了以下：
（2013•普陀区二模）若ai，j表示n×n阶矩阵1111…123…3…⋮…⋮n…………an，n中 2020-05-14 …
若ai，j表示n×n阶矩阵中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3 2020-05-14 …
已知第一组数据的均值为5,标准差为1.58;第二组数据均值为125,标准差为2.58,则( )。A. 2020-05-21 …
一道初二物理的计算题,体积为200cm^3的木块浮在水面上,其水下部分的体积占总体积的五分之三,求 2020-05-23 …
已知一个等比数列的前四项之积为1/16,第二项和第三项的和为√求这个等比数列的公比.设这四个数为a 2020-07-30 …
VF1,1,2,3,5,8,13,21…?其第一、二项为1,从第三项起,每项是前两项的和.编写一程 2020-07-31 …
==求助各位亲...某厂生产了三批产品,第一批产品废品率为1％,第二批产品废品率为1.5％,第三批产 2020-11-08 …
关于扑克,说清楚的加分一副52张的扑克,每次抽3张,其中来自同一花色的概率为?我的式子是1/4*1/ 2020-11-08 …
一小球第1秒内通过的位移为1米,第2秒内通过的位移为2米,第3秒内通过的位移为3米,第4秒内通过的位 2020-11-24 …
高分急求概率问题有九个格子,第一个格子遇炸弹的机率为0,第二个为1/8,第三个为1/7,第四个为1/ 2020-11-24 …