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如果一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为96,则此等比数列的项数为()A.12B.10C.8D.6
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如果一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为96,则此等比数列的项数为( )
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答案和解析
设等比数列项数为2n项,所有奇数项之和为S 奇 ,所有偶数项之和为S 偶 , 则q=S 偶 :S 奇 =2, 它的首项为1,且中间两项的和为96,解得n=6, 这个等比数列的项数为12, 故选C |
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