过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线是公理还是定理经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线平行是A公理B定理C定义D假命题

Question

过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线是公理还是定理
经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线平行 是 A公理 B定理 C定义 D假命题

Answer 1

过直线外一点有且只有一条直线?
这既不是公理,也不是定理,因为它是不对的,过直线外一点可以有无数条直线.
我猜你想问的是平行公理吗?正确表达如下：
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.(平行公理)
公理和定理的区分：
简单地说,公理不需要证明,而定理需要用其他公理或定理给予证明.
如果深入一步,则有：
公理：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的命题叫公理.
定理：有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫定理.
对补充问题的回答：
过直线外一点有且只有一条直线到顶点的距离最短?
还是没说清楚,你所说的顶点是什么?
这样吧,我把“几何十大公理”摘录如下,你看看你想要的是那一个.
几何十大公理：
1.过两点有且只有一条直线.
2.两点之间,线段最短.
3.垂线段最短.
4.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
5.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
6.同位角相等,两直线平行.
7.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS)
8.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)
9.三边对应相等的两个三角形全等.(SSS)
10.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL)