数学题,急啊若有一个平面图满足(2)中所归纳得的数量关系,它总共有9个区域,且每一个顶点出发都恰好有3条边,则这个平面图共有多少条边(2)中求出数量关系为Y-Z-X=-1X为顶点数,Y边数,区域数Z.

Question

数学题,急啊
若有一个平面图满足(2)中所归纳得的数量关系,它总共有9个区域,且每一个顶点出发都恰好有3条边,则这个平面图共有多少条边
(2)中求出数量关系为Y-Z-X=-1
X为顶点数,Y边数,区域数Z.
要过程,帮帮忙

Answer 1

设这个平面图有n个顶点,因为每一个顶点有3条边,所以它有1.5n 条边,
又因为Y-Z-X=-1 得X＋Z－Y＝1
根据上述规律n+9-1.5n=1
解得n=16
1.5n=24
所以这个平面图有24条边.
祝你学习天天向上,加油!