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如图所示,半圆有界匀强磁场的圆心O1在X轴上,OO1距离等于半圆磁场的半径,磁感应强度大小为B1。虚线MN,平行X轴且与半圆相切于P点。在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场,电场
题目详情
如图所示,半圆有界匀强磁场的圆心O 1 在X轴上,OO 1 距离等于半圆磁场的半径,磁感应强度大小为B 1 。虚线MN,平行X轴且与半圆相切于P点。在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场,电场场强大小为E,方向沿X轴负向,磁场磁感应强度大小为B 2 。B 1 ,B 2 方向均垂直纸面,方向如图所示。有一群相同的正粒子,以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限,其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后,恰好在正交的电磁场中做直线运动,粒子质量为m,电荷量为q (粒子重力不计)。求: (1) 粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径。 (2) 若撤去磁场B 2 ,则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标。 (3) 试证明:题中所有从原点O进入第I象限的粒子都能在正交的电磁场中做直线运动。 |
▼优质解答
答案和解析
(1) (2) (3)见解析 |
24. (1) (2分) (2分) 由题意知粒子在磁场B 1 中圆周运动半径与该磁场半径相同, (2分) 得 (2分) (2)在电场中粒子做类平抛运动: (2分) (3分) (2分) (3)证明:设从O点入射的任一粒子进入B 1 磁场时,速度方向与x轴成θ角,粒子出B 1 磁场与半圆磁场边界交于Q点,如图所示,找出轨迹圆心,可以看出四边形OO 1 O 2 Q四条边等长是平行四边形,所以半径O 2 Q与OO 1 平行。所以从Q点出磁场速度与O 2 Q垂直,即与x轴垂直,所以垂直进入MN边界。进入正交电磁场E、B 2 中都有 故做直线运动。 (5分) |
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