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已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD与中线BE相交于点G，AD=18，GE=5，求BC的长．
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已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD与中线BE相交于点G，AD=18，GE=5，求BC的长．
▼优质解答
答案和解析
作EF∥AD于F，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴AD为△ABC的中线，
又∵BE是△ABC的中线，
∴G为△ABC的重心，
∵AD=18，
∴AG=12，DG=6，则FG=3，
∵EF∥AD，
∴
=
，
∴BG=10，又GD=6，
由勾股定理得，BD=8，
则BC=2BD=16．
作EF∥AD于F，∵AB=AC，AD⊥BC，
∴AD为△ABC的中线，
又∵BE是△ABC的中线，
∴G为△ABC的重心，
∵AD=18，
∴AG=12，DG=6，则FG=3，
∵EF∥AD，
∴
| EG |
| BG |
| FG |
| GD |
∴BG=10，又GD=6，
由勾股定理得，BD=8，
则BC=2BD=16．
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