某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为．

Question

某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为___．

Answer 1

根据几何体的三视图，得：该几何体是底面为直角三角形，侧面垂直于底面，高为5的三棱锥．
设三棱锥外接球的半径为R，球心到截面的距离为d，则（2.5-(9)/(5)）²+（5-d）²=d²+2.5²=R²，∴R²=(25)/(4)
∴4πR²=50π，
故答案为：50π．