早教吧作业答案频道 -->数学-->
某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的三棱台6个顶点,,,,,上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则不同的安装方法共有
题目详情
某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在 如图所示的三棱台6个顶点 , , , , , 上 各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则不同的安装方法共有 种(用数字作答). |
▼优质解答
答案和解析
264 |
∵至少用了三种颜色的灯泡安装. ∴可能用了三种颜色安装,可能用了四种颜色安装. 由分类计数原理,可分两类: 第一类,用了三种颜色安装, 第一步,为A、B、C三点选三种颜色灯泡共有 种选法;第二步,为A 1 点选一种颜色共有不同于A点的2种选法;第三步,为B 1 、C 1 选灯泡,共有1种选法 ∴第一类共有 ×2×1=48种方法. 第二类,用了四种颜色安装, 第一步,为A、B、C三点选三种颜色灯泡共有 种选法;第二步,为A 1 点选一种颜色共有不同于A点的3种选法;第三步,为B 1 、C 1 选灯泡:若B 1 与A同色,则C 1 只能选B点颜色;若B 1 与C同色,则C 1 有A、B处两种颜色可选.故为B 1 、C 1 选灯泡共有3种选法 ∴第二类共有 ×3×3=216种方法. 综上所述,至少用了三种颜色的灯泡的安装方法共有48+216=264种方法 故答案为 264 |
看了 某人有4种颜色的灯泡(每种颜...的网友还看了以下:
水得比热容比煤油得大.如图甲,用规格相同得两试管分别装上质量相同得煤油和水,隔4石棉网用水浴法同时 2020-05-16 …
一环形跑道长400米,甲,乙两人在跑道上练习跑步,甲每秒跑6米,乙每秒跑4米,两人同时同地出发.( 2020-05-24 …
证明同底上两个直角相等的梯形是等腰梯形,要用3种方法证明,要有已知求证 2020-06-02 …
在环行跑道上,两人在一处背靠背站好,然后开始跑步,每隔4分钟相遇一次,如果两人从同处同向同时跑,每 2020-06-12 …
已知A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆C:x2+2y2=4上两点,点M的坐标为(1,0).( 2020-06-14 …
一天晚上停电了,小明同时点上两支粗细不同的蜡烛看书,若干分钟后,来电了,小明将两支蜡烛同时熄灭,已 2020-07-06 …
一、一只口袋内装有4白、3黑,共7个球.从中任意摸出两只.1、摸出两只都是白的概率?2、一黑一白的 2020-07-10 …
点A在-3上,点B在12上,两个点同时向左边走,点A每秒走1个单位,点B每秒走4个单位点A在-3点 2020-07-16 …
老师在黑板上写出三个算式:5^2-3^2=8×2,9^2—7^2=8×4,15^2—3^2=8×2 2020-07-22 …
排列组合(急)把4名男生4名女生平均分成4组,分别派到4辆公共汽车上售票,且同样的两人在不同车上售 2020-07-23 …