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已知抛物线方程y=Ax^2,试用物理方法确定任意x处抛物线的曲率半径P是多少?
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已知抛物线方程y=Ax^2,试用物理方法确定任意x处抛物线的曲率半径P是多少?
▼优质解答
答案和解析
现求出曲率k,所以曲率半径P=1/k.曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y', y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数.该函数的一阶导数为2Ax.二阶导数为2A.自己带入数据就可以任意x处的曲率半径P了.
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