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下列类比推理的结论正确的是()①类比“实数的乘法运算满足结合律”,得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”;②类比“平面内,同垂直于一直线的两直线相互平行”,得到猜
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下列类比推理的结论正确的是( )
①类比“实数的乘法运算满足结合律”,得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”;
②类比“平面内,同垂直于一直线的两直线相互平行”,得到猜想“空间中,同垂直于一直线的两直线相互平行”;
③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8成等差数列”,得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,
,
成等比数列”;
④类比“设AB为圆的直径,P为圆上任意一点,直线PA,PB的斜率存在,则kPA•kPB为常数”,得到猜想“设AB为椭圆的长轴,p为椭圆上任意一点,直线PA•PB的斜率存在,则kPA•kPB为常数”.
A.①④
B.①②
C.②③
D.③④
①类比“实数的乘法运算满足结合律”,得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”;
②类比“平面内,同垂直于一直线的两直线相互平行”,得到猜想“空间中,同垂直于一直线的两直线相互平行”;
③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8成等差数列”,得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,
T8 |
T4 |
T12 |
T8 |
④类比“设AB为圆的直径,P为圆上任意一点,直线PA,PB的斜率存在,则kPA•kPB为常数”,得到猜想“设AB为椭圆的长轴,p为椭圆上任意一点,直线PA•PB的斜率存在,则kPA•kPB为常数”.
A.①④
B.①②
C.②③
D.③④
▼优质解答
答案和解析
•(
•
)与向量
共线,(
•
)•
与向量
共线,
当
,
方向不同时,向量的数量积运算结合律不成立,故①错误,可排除A,B答案;
空间中,同垂直于一直线的两直线可能平行,可能相交,也可能异面,故②错误,可排除C答案;
故选D
a |
b |
c |
a |
a |
b |
c |
c |
当
a |
c |
空间中,同垂直于一直线的两直线可能平行,可能相交,也可能异面,故②错误,可排除C答案;
故选D
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