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如果把数字2014拆分成若干个连续自然数的和,请问:拆分数字最多的一组中的最大数和拆分数字最少的一组中的最小数的和是
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如果把数字2014拆分成若干个连续自然数的和,请问:拆分数字最多的一组中的最大数和拆分数字最少的一组中的最小数的和是
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答案和解析
设若干个连续自然数的第一个数为x,共有n个
则(x+x+n-1)*n/2=2014
因2014的约数有1,2,1007,2014
则n/2=1或2或1007或2014
得到x=2014/n-(n-1)/2
x为自然数,则2014/n-(n-1)/2>=0
得n
则(x+x+n-1)*n/2=2014
因2014的约数有1,2,1007,2014
则n/2=1或2或1007或2014
得到x=2014/n-(n-1)/2
x为自然数,则2014/n-(n-1)/2>=0
得n
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