已知函数，.（1）当时，求在闭区间上的最大值与最小值；（2）若线段：与导函数的图像只有一个交点，且交点在线段的内部，试求的取值范围．

Question

已知函数 ， .
（1）当 时，求 在闭区间 上的最大值与最小值；
（2）若线段 ： 与导函数 的图像只有一个交点，且交点在线段 的内部，试求 的取值范围．

Answer 1

已知函数 ， .
（1）当 时，求 在闭区间 上的最大值与最小值；
（2）若线段 ： 与导函数 的图像只有一个交点，且交点在线段 的内部，试求 的取值范围．

（1）当 时， . ……（1分）
求导得 . ……（2分）
令 ，解得： 或 ．……（3分）
列表如下：                                                      ……（6分）

	－1	（-1，0）	0	（0，1）	1
		－	0	+
		↘	0	↗

所以， 在闭区间 上的最大值是 ，最小值是0．……（7分）
（2） . ……（8分）
联立方程组  ……（9分）
得    ……（10分）
设 ，则方程 在区间 内只有一根,
相当于 ，即

作业帮用户 2016-12-12

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