请问这个行列式用递推法是怎么得出划问好的那个式子的?谁能给我解释一下(╥﹏╥)

Question

请问这个行列式用递推法是怎么得出划问好的那个式子的?谁能给我解释一下(╥﹏╥)
 

 

Answer 1

1）从最后一行共有 n+1 个元素判断,该行列式是 n+1 阶的行列式,应该无疑.
2）按第一列展开,第一列总共就两个元素：a11=x 和 a(n+1)1=a0 ,所以展开式为
Dn+1=a11A11+a(n+1)1A(n+1)1
=a11M11+[a(n+1)1}]*[(-1)^(n+1+1)]M(n+1)1
=x|x -1 .|+(-1)^(n+2)*a0*|【一个下三角】|
0 x .
.
a1.an
=x*Dn+[(-1)^(n+2)]*a0*(-1)^n
=xDn+[(-1)^(2n+2)]*a0
你如果还不明白,是不是对【行列式按某一列展开】没有搞清楚,或者甚至连【余子式】、【代数余子式】的概念都没有?欢迎继续追问.