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设z1,z2为复数,则下列四个结论中正确的是()A.若z12+z22>0,则z12>-z22B.若z12+z22=0,则z1=z2=0C.|z1-z2|=(z1+z2)2-4z1z2D.z1-.z1是纯虚数或零
题目详情
设z1,z2为复数,则下列四个结论中正确的是( )
A. 若z12+z22>0,则z12>-z22
B. 若z12+z22=0,则z1=z2=0
C. |z1-z2|=
D. z1-
是纯虚数或零
A. 若z12+z22>0,则z12>-z22
B. 若z12+z22=0,则z1=z2=0
C. |z1-z2|=
(z1+z2)2-4z1z2 |
D. z1-
. |
z1 |
▼优质解答
答案和解析
对于A,若z12+z22>0,如z12=2+2i,z22=1-2i,m满足条件,因为两个复数不是实数不能大小,则z12>-z22,不正确,所以A错误.
对于B,若z12+z22=0,例如z1=1+i,z2=1-i,满足条件,推出z1=z2=0是不正确的,所以B错误.
对于C,|z1-z2|=
,不符号复数的模的求法运算法则,所以C错误.
对于D,z1-
是纯虚数或零,复数是实数时,差值是0,复数不是实数时,差值是纯虚数,所以D正确.
故选:D.
对于B,若z12+z22=0,例如z1=1+i,z2=1-i,满足条件,推出z1=z2=0是不正确的,所以B错误.
对于C,|z1-z2|=
(z1+z2)2-4z1z2 |
对于D,z1-
. |
z1 |
故选:D.
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