在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2根号3,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限、将△OAB沿直线y=kx+b折叠,使点A落在x轴上,设点C是点A落在x轴上的对应点,设点C的横坐标为m,求b与

Question

在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 根号3,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限、将△OAB沿直线y=kx+b折叠,使点A落在x轴上,设点C是点A落在x轴上的对应点,
设点C的横坐标为m,求b与m之间的函数关系式
(我要完整的过程,记着我还没学到斜率呢,尽快,好的再追加分）

Answer 1

由题意画图,知道A点的坐标为（根号3,1）,而C点的坐标为（m,0）,
故可以求得AC的中点坐标（（m+根号3）/2,1/2）.
而△OAB沿直线y=kx+b折叠,所以AC的中点一定在该直线上,把中点坐标代进直线方程,
则可以知道b与m之间的函数关系式：b=1/2-（m+根号3）*k/2