磁量子数m和对应的简并轨道当主量子数为2,角量子数为1,此时对应的应该是2p亚层,磁量子数有3个值-1,0,+1,书上只笼统的告诉了p亚层的三个轨道分别与其对应,可还是不知道到底哪个对应哪个啊

Question

磁量子数m和对应的简并轨道
当主量子数为2,角量子数为1,此时对应的应该是2p亚层,磁量子数有3个值-1,0,+1,书上只笼统的告诉了p亚层的三个轨道分别与其对应,可还是不知道到底哪个对应哪个啊...谁能告诉下,顺便解释下d亚层的磁量子数分别对应的轨道

Answer 1

磁量子数的算符表示角动量在z方向的分量,等于(-ih / 2π) × 对φ的偏导数,本征值是m × (h / 2π),其中m是磁量子数.知道了2px,2py和2pz的波函数,很容易算出对应的磁量子数.2pz轨道波函数与φ无关,这从轨道轮廓图中就能看出,所以2pz轨道对应m=0.z方向角动量分量算符中有虚数i,而p轨道波函数都是实数,所以py和px轨道不是该算符的的本征函数.只有它们的某种线性叠加才是.因为A×exp(imφ)显然是上面本征方程的通解,而2px轨道中有cosφ,2py轨道中有sinφ,所以2px轨道 + i * ipy轨道有磁量子数+1,2px轨道 - i * ipy轨道有磁量子数-1.