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如图所示，在△ABC中，∠C=90°，内切圆⊙O与三边分别切于点D，E，F．（1）试说明四边形OECF为正方形；（2）若AD=6，BD=4，求AC和⊙O的半径；（3）若AB=c，BC=a，AC=b，试用关于a，b，c的代数式表
题目详情
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，内切圆⊙O与三边分别切于点D，E，F．（1）试说明四边形OECF为正方形；
（2）若AD=6，BD=4，求AC和⊙O的半径；
（3）若AB=c，BC=a，AC=b，试用关于a，b，c的代数式表示内切圆的半径r．
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答案和解析
（1）∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OF⊥AC，OE⊥BC，∴∠OEC=∠OFC=90°，∵在△ABC中，∠C=90°，∴四边形OECF为矩形，∵OE=OF，∴矩形OECF为正方形；（2）设⊙O的半径为r，∵四边形OECF为正方形，∴CF=CE=r，∵⊙O是△...
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