如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积（）正方形的面积．A．大于B．等于C．小于

Question

如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积（　　）正方形的面积．

A．大于
B．等于
C．小于

Answer 1

设圆及正方形的周长为a，
由圆周长公式C=2πr得，圆的半径r=(a)/(2π)，
所以圆的面积为：S_圆=πr²=π（(a)/(2π)）²=(a2)/(4π)；
因为正方形的周长为a，所以边长为(a)/(4)，面积为：S_正方形=（(a)/(4)）²=(a2)/(16)，
又因为4π＜4×4，即4π＜16，
所以(a2)/(4π)＞(a2)/(16)，
即S_圆＞S_正方形，
故选：A．