初三数学题抛物线一般式与X轴相交与点A、B,与Y轴小于点C,其中点A为（-1,0）,点B在X轴的正半轴上,点C在Y轴的正半轴上,线段OB、OC的长（OC小于OB）是方程X^2-6X+8=0的两个根.求B、C两点的坐标.二

Question

初三数学题
抛物线一般式与X轴相交与点A、B,与Y轴小于点C,其中点A为（-1,0）,点B在X轴的正半轴上,点C在Y轴的正半轴上,线段OB、OC的长（OC小于OB）是方程X^2-6X+8=0的两个根.
求B、C两点的坐标.二次函数的解析式.若该抛物线的顶点为D,求三角形ABD的面积.说出该抛物线如何可以得到Y=-2X^2

Answer 1

根据方程X^2-6X+8=0
可得x1=2,x2=4
又因为OC小于OB,
所以oc=2,OB=4
所以C（0,2）B（4,0）
再设y=a（x-4）（x+1） 将C（0,2）代入
得a=-0.5
所以y=-0.5（x-4）（x+1）
将y=-0.5（x-4）（x+1）配成顶点式得：y=-0.5（x-1.5）^2+25/8
得D（3/2,25/8）
S△ABD=0.5*（4+1）*（25/8）=125/16
至于如何得到Y=-2X^2 我也不知道
如果是得到抛物线Y=-1/2X^2
那就是将元抛物线向下移25/8 的距离,再向左移3/2的距离