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观察探索题:如图,已知三角形ABC,延长BC到D,过点C作CE∥AB.由于AB∥CE,所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2.又因为∠1+∠2+∠3组成一个平角为180°,通过等量代换可以得到三角形ABC的三个内角的
题目详情
观察探索题:
如图,已知三角形ABC,延长BC到D,过点C作CE∥AB.由于AB∥CE,所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2.又因为∠1+∠2+∠3组成一个平角为180°,通过等量代换可以得到三角形ABC的三个内角的和为180°,即∠A+∠B+∠ACB=180°.
试根据以上叙述,写出已知、求证及说明∠A+∠B+∠ACB=180°的过程.
已知:延长三角形ABC的边BC到D,过C作CE∥AB.
求证:∠A+∠B+∠ACB=180°
证明:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5d6034a85edf8db1e9b8309e0a23dd54574e74b1.jpg)
如图,已知三角形ABC,延长BC到D,过点C作CE∥AB.由于AB∥CE,所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2.又因为∠1+∠2+∠3组成一个平角为180°,通过等量代换可以得到三角形ABC的三个内角的和为180°,即∠A+∠B+∠ACB=180°.
试根据以上叙述,写出已知、求证及说明∠A+∠B+∠ACB=180°的过程.
已知:延长三角形ABC的边BC到D,过C作CE∥AB.
求证:∠A+∠B+∠ACB=180°
证明:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5d6034a85edf8db1e9b8309e0a23dd54574e74b1.jpg)
▼优质解答
答案和解析
证明:∵CE∥AB,∴∠B=∠3,∠A=∠2,
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
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