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在下列四个命题中,假命题为()A.如果一条直线垂直于平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直B.垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边C.过点A垂直于直线a的所有直
题目详情
在下列四个命题中,假命题为( )
A.如果一条直线垂直于平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直
B.垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边
C.过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内
D.如果三条共点直线两两垂直,那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面
A.如果一条直线垂直于平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直
B.垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边
C.过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内
D.如果三条共点直线两两垂直,那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面
▼优质解答
答案和解析
A:如果无数条直线是平行关系,结论不正确;
B:垂直于三角形两边的直线,垂直于三角形所在平面,所以必垂直于第三边,正确;
C:利用线面垂直的定义,过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内,正确;
D:如果三条共点直线两两垂直,那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面,利用线面垂直的定义,可知正确.
故选:A.
B:垂直于三角形两边的直线,垂直于三角形所在平面,所以必垂直于第三边,正确;
C:利用线面垂直的定义,过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内,正确;
D:如果三条共点直线两两垂直,那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面,利用线面垂直的定义,可知正确.
故选:A.
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