早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知一扇形的周长为定值P,求该扇形的半径为多少是,此扇形面积最大?
题目详情
已知一扇形的周长为定值P,求该扇形的半径为多少是,此扇形面积最大?
▼优质解答
答案和解析
扇形周长P=2个半径+弧长
设半径为R,则弧长为P-2R
S扇形=弧长×半径/2=R(P-2R)/2=(RP-2R²)/2
=-(R²-RP/2)=-(R-P/4)²+P²/16
当R=P/R时,面积最大为P²/16
设半径为R,则弧长为P-2R
S扇形=弧长×半径/2=R(P-2R)/2=(RP-2R²)/2
=-(R²-RP/2)=-(R-P/4)²+P²/16
当R=P/R时,面积最大为P²/16
看了 已知一扇形的周长为定值P,求...的网友还看了以下：
1.已知圆柱底面周长为6.28cm.高为6cm.求表面积和侧面积.2.已知圆柱底面直径为4cm.高 2020-05-14 …
已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为E 2020-05-16 …
证明:在所有面积为已知的矩形中正方形的外接圆的半径最小 2020-05-24 …
证明:在所有面积为已知的矩形中正方形的外接圆的半径最小 2020-05-24 …
问：三角形ABC的面积为?已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长分别为m,m+4,m+8 2020-06-02 …
已知正方形ABCD,正方形CEFG,正方形FHMN中,G在CD上,H在EF上,且AM经过点G,CE 2020-06-04 …
“今世之嗜取者,遇货不避,以厚其室,不知为已累也,唯恐其不积.”出自什么?下句是什么? 2020-07-05 …
已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为抛物线C上一点，若|PF|=4，则△POF的 2020-07-14 …
已知AB是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为 2020-07-31 …
三角形的三边长分别为6,8,10,它的最短边上的高为直角三角形的周长为24,斜边长为10,则其面积为 2020-12-25 …