类比两角和与差的正弦、余弦公式,对于给定的两个函数S(x)=（e^x-e^(-x)）/2,C(x)=（e^x+e^(-x)）/2,

Question

类比两角和与差的正弦、余弦公式,对于给定的两个函数S(x)=（e^x-e^(-x)）/2,C(x)=（e^x+e^(-x)）/2,

Answer 1

我觉得题目应该是：
类比“两角和与差的正弦、余弦公式”的形式,对于给定的两个函数S(x)=（e^x-e^(-x)）/2,C(x)=（e^x+e^(-x)）/2 ,试写出一个正确的运算公式为（ ）
∵“两角和与差的正余弦公式”的形式是
sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny
sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny
cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny
cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny
对于S(x)=（e^x-e^(-x)）/2,C(x)=（e^x+e^(-x)）/2,,有类比结论
S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；
S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）；
C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）；
其中 S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）是正确的.
故答案为：S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）．
（另外,（S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）应该也正确）