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（2010•郑州二模）不等式|x+1x−1|＜1的解集为（）A．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|x＜0}
题目详情
（2010•郑州二模）不等式|
|＜1的解集为（ ）
A．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|-1＜x＜0}
D．{x|x＜0}
| x+1 |
| x−1 |
A．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|-1＜x＜0}
D．{x|x＜0}
▼优质解答
答案和解析
∵|
|＜1，
∴|x+1|＜|x-1|，
∴x2+2x+1＜x2-2x+1．
∴x＜0．
∴不等式的解集为{x|x＜0}．
故选D
| x+1 |
| x−1 |
∴|x+1|＜|x-1|，
∴x2+2x+1＜x2-2x+1．
∴x＜0．
∴不等式的解集为{x|x＜0}．
故选D
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