早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y1=2x2+14的顶点为M,直线y2=x,点P(n,0)为x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线分别交抛物线y1=2x2+14和直线y2=x于点A,点B.
题目详情
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y 1 =2x 2 +
(1)直接写出A,B两点的坐标(用含n的代数式表示); (2)设线段AB的长为d,求d关于n的函数关系式及d的最小值,并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系; (3)已知二次函数y=ax 2 +bx+c(a,b,c为整数且a≠0),对一切实数x恒有x≤y≤2x 2 +
|
▼优质解答
答案和解析
(1)当x=n时,y 1 =2n 2 +
∴A(n,2n 2 +
(2)d=AB=|y A -y B |=|2n 2 -n+
∴d=|2(n-
∴当n=
此时,B(
∴四边形OMBP是正方形 ∴当d取最小值时,线段OB与线段PM的位置关系和数量关系是OB⊥PM且OB=PM.(如图) (3)∵对一切实数x恒有x≤y≤2x 2 +
∴对一切实数x,x≤ax 2 +bx+c≤2x 2 +
当x=0时,①式化为0≤c≤
∴整数c的值为0. 此时,对一切实数x,x≤ax 2 +bx≤2x 2 +
即
由②得ax 2 +(b-1)x≥0(a≠0)对一切实数x均成立. ∴
由⑤得整数b的值为1. 此时由③式得,ax 2 +x≤2x 2 +
即(2-a)x 2 -x+
当a=2时,此不等式化为-x+
当a≠2时,∵(2-a)x 2 -x+
∴
∴由④,⑥,⑦得0<a≤1. ∴整数a的值为1. ∴整数a,b,c的值分别为a=1,b=1,c=0. |
看了 在平面直角坐标系xOy中,抛...的网友还看了以下:
一.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-1/2X2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左 2020-05-16 …
一较难数学题(对于本人)已知x1,x2为方程2x²+3x-1=0的两根,利用根于系数关系,求值:( 2020-05-23 …
已知直线L:x+y-9=0和圆M:2x2+2y2-8x-8y-1=0,点A在直线L上,B、C为圆M 2020-06-14 …
已知:如图,二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C, 2020-06-14 …
已知直线L:x+y-9=0和圆M:2x2+2y2-8x-8y-1=0,点A在直线L上,B,C为圆M 2020-06-19 …
已知抛物线y=2x2-8x+6与x轴相交于点A、B(点A在点B的左边),与y轴交于点C,BC的中点 2020-06-29 …
(2003•福州)已知:如图,二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边) 2020-07-13 …
下列函数图象中,顶点不在坐标轴上的是()A.y=2x2B.y=2x2-4x+2C.y=2x2-1D 2020-07-30 …
已知直线L:x+y-9=0和圆M:2x2+2y2-8x-8y-1=0,点A在直线L上,B,C为圆M上 2020-10-31 …
已知抛物线y=2x2-4x-1与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于C点,顶点为P,求(1 2020-11-04 …