匀速直线运动一半路程中的速度公式怎么推?就是初速度平方与末速度平方和除以2的开根.求高手推公式,

Question

匀速直线运动一半路程中的速度公式怎么推?
就是初速度平方与末速度平方和除以2的开根.求高手推公式,

Answer 1

设初速度v0末速度vt 总距离为s 加速度a
vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2（^2 平方的意思）
把前式代入后式,消t可得：2as=vt^2-v0^2
现在求中点速度v中,则2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2
则将as消去,得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2）
整理就得到 v中=根号（（v0^2+vt^2）/2）的公式了