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X1,X2,X3,XN属于R+,求证X2^2/X1+X3^2/X2+.XN^2/XN-1+X1^2/XN>=X1+X2+.XN
题目详情
X1,X2,X3,XN属于R+,求证X2^2/X1+X3^2/X2+.XN^2/XN-1+X1^2/XN>=X1+X2+.XN
▼优质解答
答案和解析
(x2)²/x1＋x1≥2x2
(x3)²/x2＋x2≥2x3
(x4)²/x3＋x3≥2x4
…………
(xn)²/(x(n－1))＋x(n－1)≥2xn
(x1)²/(xn)＋xn≥2x1
全部加起来就行了.
(x3)²/x2＋x2≥2x3
(x4)²/x3＋x3≥2x4
…………
(xn)²/(x(n－1))＋x(n－1)≥2xn
(x1)²/(xn)＋xn≥2x1
全部加起来就行了.
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