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如图,在正方形ABCD中,AB=1,连接AC,以AC为边作第一个正方形ACC1D1,连接AC1,以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2,则第10个正方形边长为()A.8B.16C.32D.64

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如图,在正方形ABCD中,AB=1,连接AC,以AC为边作第一个正方形ACC1D1,连接AC1,以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2,则第10个正方形边长为(  )
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A. 8

B. 16

C. 32

D. 64

▼优质解答
答案和解析
设第n个正方形的边长为an
观察,发现规律:a1=
2
,a2=
2
a1=2,a3=
2
a2=2
2
,a4=
2
a3=4,…,
∴an=(
2
)n.
当n=10时,a10=(
2
)10=32.
故选C.