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如图所示,∠B=∠C=90°,AM平分∠DAM,M是BC上的点,请你探索:M在BC上的位置满足什么条件时,点M到∠ADC的两边的距离相等?为什么?
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如图所示,∠B=∠C=90°,AM平分∠DAM,M是BC上的点,请你探索:M在BC上的位置满足什么条件时,点M到∠ADC的两边的距离相等?为什么?
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▼优质解答
答案和解析
当点M为BC的中点时,点M到∠ADC的两边的距离相等.理由如下:
连接DM,过点M作ME⊥AD,垂足为E.
∵∠1=∠2,MB⊥AB,ME⊥AD,
∴ME=MB(角平分线上的点到角两边的距离相等),
又∵MC=MB,
∴ME=MC.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/314e251f95cad1c87d5c15967c3e6709c83d5198.jpg)
连接DM,过点M作ME⊥AD,垂足为E.
∵∠1=∠2,MB⊥AB,ME⊥AD,
∴ME=MB(角平分线上的点到角两边的距离相等),
又∵MC=MB,
∴ME=MC.
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