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已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是()A.ac>bcB.ac>bcC.c-a>c-bD.c+a>c+b
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已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是( )
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答案和解析
A、当c<0时,不等式a>b的两边同时乘以负数c,则不等号的方向发生改变,即ac<bc.故本选项错误; B、当c<0时,不等式a>b的两边同时除以负数c,则不等号的方向发生改变,即
C、在不等式a>b的两边同时乘以负数-1,则不等号的方向发生改变,即-a<-b;然后再在不等式的两边同时加上c,不等号的方向不变,即c-a<c-b.故本选项错误; D、在不等式a>b的两边同时加上c,不等式仍然成立,即a+c>b+c;故本选项正确; 故选D. |
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