如图所示，空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘水平细杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ．现给环一个向

Question

如图所示，空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘水平细杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ．现给环一个向右的初速度v₀，在圆环整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 如果磁场方向垂直纸面向里，圆环克服摩擦力做的功一定为

(1)/(2)mv₀²

B. 如果磁场方向垂直纸面向里，圆环克服摩擦力做的功一定为

(1)/(2)mv₀²-(m3g2)/(2B2q2)

C. 如果磁场方向垂直纸面向外，圆环克服摩擦力做的功一定为

(1)/(2)mv₀²

D. 如果磁场方向垂直纸面向外，圆环克服摩擦力做的功一定为

(1)/(2)mv₀²-(m3g2)/(2B2q2)

Answer 1

A、如果磁场方向垂直纸面向里，则洛伦兹力方向向上，
①当qv₀B=mg时，圆环不受支持力和摩擦力，摩擦力做功为零．
②当qv₀B-W=0-(1)/(2)mv₀²，解得：W=(1)/(2)mv₀²，
③当qv₀B>mg时，圆环先做减速运动，当qvB=mg时，不受摩擦力，做匀速直线运动．
由qvB=mg可得：匀速运动的速度：v=(mg)/(qB)，根据动能定理得：-W=(1)/(2)mv²-(1)/(2)mv₀²，解得：W=为(1)/(2)mv₀²-(m3g2)/(2B2q2)，故A、B错误；
C、如果磁场方向垂直纸面向外，则洛伦兹力方向向下，圆环做减速运动到静止，只有摩擦力做功．根据动能定理得：
-W=0-(1)/(2)mv₀²，解得：W=(1)/(2)mv₀²，故C正确，D错误．
故选：C．