某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放于

Question

某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（　　）
A. 大于10g
B. 小于10g
C. 大于等于10g
D. 小于等于10g

Answer 1

由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），
先称得的黄金的实际质量为m₁，后称得的黄金的实际质量为m₂．
由杠杆的平衡原理：bm₁=a×5，am₂=b×5． 解得m₁=(5a)/(b)，m₂=(5b)/(a)，则m₁+m₂=(5b)/(a)+(5a)/(b)．
下面比较m₁+m₂与10的大小：（求差比较法）
因为（m₁+m₂）-10=(5b)/(a)+(5a)/(b)-10=(5(b−a)2)/(ab)，又因为a≠b，所以，(5(b−a)2)/(ab)＞0，即m₁+m₂＞10．
这样可知称出的黄金质量大于10g．
故选A．