如图，已知经过原点的直线AB与反比例函数y=kx（k≠0）图象分别相交于点A和点B，过点A作AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为4，则k的值为（）A.2B.4C.6D.8

Question

如图，已知经过原点的直线AB与反比例函数y=

(k)/(x)（k≠0）图象分别相交于点A和点B，过点A作AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为4，则k的值为（　　）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Answer 1

∵反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，
∴A、B两点关于原点对称，
∴OA=OB，
∴△BOC的面积=△AOC的面积=4÷2=2，
又∵A是反比例函数y=(k)/(x)图象上的点，且AC⊥x轴于点C，
∴△AOC的面积=(1)/(2)|k|，
∴(1)/(2)|k|=2，
∵k>0，
∴k=4．
故选B．