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如图，点D、F、E分别在△ABC的三边上，∠1=∠2=∠3，DE=DF，请你说明△ADE≌△CFD的理由．
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如图，点D、F、E分别在△ABC的三边上，∠1=∠2=∠3，DE=DF，请你说明△ADE≌△CFD的理由．▼优质解答
答案和解析
∵∠4+∠6=180°-∠3，∠5+∠6=180°-∠2，∠3=∠2，
∴∠4+∠6=∠5+∠6，
∴∠4=∠5，
∵在△ADE和△CFD中，
，
∴△ADE≌△CFD（AAS）．
∵∠4+∠6=180°-∠3，∠5+∠6=180°-∠2，∠3=∠2，∴∠4+∠6=∠5+∠6，
∴∠4=∠5，
∵在△ADE和△CFD中，
|
∴△ADE≌△CFD（AAS）．
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