高数如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续A.错误B.正确究竟是对的还是错的?只知道连续则可积,但是反过来是怎么样的呢?

Question

高数 如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续A.错误B.正确究竟是对的还是错的?只知道连续则可积,但是反过来是怎么样的呢?

Answer 1

（1）f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在区间[a,b]上可积.
（2）f(x)在区间[a,b]上可积,则f(x)在区间[a,b]上未必连续.
所以函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在区间[a,b]上可积的(充分条件)
应该选B
参考资料：